Чтобы найти энергию, выделенную в реостате за заданное время, нужно использовать формулу:
[ E = P \times t ]
где:
- ( E ) — энергия (Джоули),
- ( P ) — мощность (Вт),
- ( t ) — время (секунды).
Мощность можно найти по формуле:
[ P = I^2 R ]
где:
- ( I ) — сила тока (А),
- ( R ) — сопротивление реостата (Омы).
Поскольку сопротивление реостата зависит от материала, длины и площади поперечного сечения проволоки, используем формулу:
[ R = \rho \frac{l}{S} ]
где:
- ( \rho ) — электропроводность материала (для константана примерно ( 1.10 \times 10^{-6} , \Omega \cdotм )),
- ( l ) — длина проволоки (м),
- ( S ) — поперечное сечение проволоки (м²).
шаг 1: Расчёт сопротивления
Дано:
- ( l = 20 , \text{м} ),
- ( S = 0,5 , мм^2 = 0,5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 ),
- ( \rho = 1,10 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \text{м} ).
Подставим значения:
[
R = \frac{1,10 \times 10^{-6} \times 20}{0,5 \times 10^{-6}}
]
Вычислим числитель:
[
1,10 \times 10^{-6} \times 20 = 22 \times 10^{-6}
]
Теперь делим:
[
R = \frac{22 \times 10^{-6}}{0,5 \times 10^{-6}} = \frac{22}{0,5} = 44 , \Omega
]
шаг 2: Расчёт мощности
Дано:
Тогда мощность:
[
P = I^2 R = (2,4)^2 \times 44
]
Вычислим:
[
2,4^2 = 5,76
]
[
P = 5,76 \times 44 = 253,44, \text{Вт}
]
шаг 3: Расчёт энергии за 10 минут
Время:
[
t = 10, \text{мин} = 10 \times 60 = 600, \text{с}
]
Энергия:
[
E = P \times t = 253,44 \times 600 \approx 152,064, \text{КДж}
]
Ответ:
За 10 минут в реостате выделится примерно 152 кДж энергии.
