Давайте решим задачу step-by-step:
Задача:
[ 110.16 : (24.6 + x) = 1.8 ]
Шаг 1: Понимание задачи
Нам нужно найти значение ( x ), при котором деление 110.16 на сумму ( 24.6 + x ) даст результат 1.8.
Шаг 2: Запишем уравнение
[ \frac{110.16}{24.6 + x} = 1.8 ]
Шаг 3: Упростим уравнение
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на ( 24.6 + x ):
[ 110.16 = 1.8 \times (24.6 + x) ]
Шаг 4: Раскроем скобки
[ 110.16 = 1.8 \times 24.6 + 1.8 \times x ]
Вычислим ( 1.8 \times 24.6 ):
[ 1.8 \times 24.6 = (1.8 \times 20) + (1.8 \times 4.6) = 36 + 8.28 = 44.28 ]
Теперь уравнение становится:
[ 110.16 = 44.28 + 1.8x ]
Шаг 5: Найдём ( x )
Вычтем 44.28 из обеих частей уравнения:
[ 110.16 - 44.28 = 1.8x ]
[ 65.88 = 1.8x ]
Делим обе части на 1.8:
[ x = \frac{65.88}{1.8} ]
Выполним деление:
[ x = 36.6 ]
Ответ:
[ \boxed{ x = 36.6 } ]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!
