110.16:(24.6+x) =1.8

Давайте решим задачу step-by-step:

Задача:
\[ 110.16 : (24.6 + x) = 1.8 \]

Шаг 1: Понимание задачи
Нам нужно найти значение \( x \), при котором деление 110.16 на сумму \( 24.6 + x \) даст результат 1.8.

Шаг 2: Запишем уравнение
\[ \frac{110.16}{24.6 + x} = 1.8 \]

Шаг 3: Упростим уравнение
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на \( 24.6 + x \):

\[ 110.16 = 1.8 \times (24.6 + x) \]

Шаг 4: Раскроем скобки
\[ 110.16 = 1.8 \times 24.6 + 1.8 \times x \]

Вычислим \( 1.8 \times 24.6 \):

\[ 1.8 \times 24.6 = (1.8 \times 20) + (1.8 \times 4.6) = 36 + 8.28 = 44.28 \]

Теперь уравнение становится:

\[ 110.16 = 44.28 + 1.8x \]

Шаг 5: Найдём \( x \)
Вычтем 44.28 из обеих частей уравнения:

\[ 110.16 - 44.28 = 1.8x \]

\[ 65.88 = 1.8x \]

Делим обе части на 1.8:

\[ x = \frac{65.88}{1.8} \]

Выполним деление:

\[ x = 36.6 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 36.6 } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — обращайтесь!