Решить

Давайте разберем задание подробно. Итак, речь идет о вероятности того, что случайно выбранный блок после автоматической линии изготовления окажется неисправным или исправным, в зависимости от условия. --- ### Вопрос 1: Вероятность того, что блок, случайно выбранный с автоматической линии, окажется исправным. ### Условия: - Из 100 блоков, 72 исправных и 28 неисправных. - В системе автоматической линии 98% обнаруживают неисправные блоки и выбраковывают их. Значит, только 2% неисправных блоков проходят проверку и попадают в финальную сборку. - Все исправные блоки проходят проверку без проблем. --- ### Решение: 1. **Общее число исправных и неисправных блоков:** - Исправных: 72 - Неисправных: 28 2. **Количество исправных блоков, которые проходят автоматическую линию:** - Так как исправные блоки не обнаруживаются как неисправные, то все 72 исправных проходят автоматическую линию. 3. **Количество неисправных блоков, прошедших автоматическую линию:** - Только 2% из 28 неисправных блоков проходят проверку (и остаются в финальной сборке). - Число неисправных, прошедших линию: \(28 \times 0.02 = 0.56\). 4. **Общее число блоков, прошедших автоматическую линию:** \[ 72 + 0.56 \approx 72.56 \] 5. **Вероятность, что выбранный блок — исправный:** Количество исправных, прошедших линию — 72; всего прошедших линию — 72.56. \[ P(\text{блок — исправный}) = \frac{\text{число исправных блоков, прошедших линию}}{\text total прошедших линию} = \frac{72}{72.56} \approx 0.9918. \] --- ### Итог: **Вероятность того, что случайно выбранный блок после автоматической линии окажется исправным — примерно 0.9918 или 99.18%.** Если нужно, я могу помочь с расчетами других вариантов или вопросов из задания.