Из двух домов одновременно в одном направлении начали движение собаки Лайка и Хаски. Скорость движения Лайки -7м/с, А хаски -5м/с . Через 55с Лайка догнала хаски , Найди расстояние между домами

Давайте решим задачу поэтапно. **Дано:** - Скорость Лайки \( V_{Л} = 7 \ м/с \) - Скорость Хаски \( V_{Х} = 5 \ м/с \) - Время, через которое Лайка догнала Хаски \( t = 55 \ сек \) **Что нужно найти:** - Расстояние между домами \( S \) --- ### Шаг 1: Обозначим расстояния Пусть: - \( S_{Л} \) — это расстояние от дома Лайки до точки догонки - \( S_{Х} \) — это расстояние от дома Хаски до той же точки догонки Поскольку собаки начали одновременно в одном направлении и движутся навстречу друг другу, и при этом Лайка догнала Хаски, можно считать, что они вместе прошли разное расстояние за это время. --- ### Шаг 2: Запишем уравнения расстояний Поскольку собаки идут в одном направлении, и они стартовали из двух разных домов, то: - Расстояние, которое прошла Лайка: \( S_{Л} = V_{Л} \times t \) - Расстояние, которое прошла Хаски: \( S_{Х} = V_{Х} \times t \) Верно, что догнав Хаски через 55 секунд, Лайка прошла всё расстояние, одно из которых — это расстояние между домами, так как оба начали одновременно. --- ### Шаг 3: Рассмотрим движение Поскольку собаки начали одновременно и движутся навстречу друг другу, то их суммарное пройденное расстояние равно расстоянию между домами \( S \): \[ S = S_{Л} + S_{Х} \] Подставим значения: \[ S = V_{Л} \times t + V_{Х} \times t \] \[ S = (7 + 5) \times 55 \] \[ S = 12 \times 55 = 660 \ \text{м} \] --- ### **Ответ:** **Расстояние между домами — 660 метров.**