Расставим задачу:
[ x : 8,!4 = 1 \frac{1}{8} : 6 \frac{3}{4} ]
Здесь мы имеем пропорцию:
[ \frac{x}{8.4} = \frac{1 \frac{1}{8}}{6 \frac{3}{4}} ]
Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби
- ( 1 \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} )
- ( 6 \frac{3}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} )
Шаг 2: Запишем пропорцию в виде дробей
[ \frac{x}{8.4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} ]
Шаг 3: Найдем правую часть
Деление дробей:
[ \frac{9}{8} \div \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27} ]
Перемножим дроби:
[ \frac{9 \times 4}{8 \times 27} = \frac{36}{216} ]
Упростим дробь:
[ \frac{36}{216} = \frac{1}{6} ] (так как 36 и 216 делятся на 36)
Шаг 4: Теперь у нас есть пропорция
[ \frac{x}{8.4} = \frac{1}{6} ]
Шаг 5: Решим для ( x )
[ x = \frac{8.4}{6} ]
Переведем 8.4 в дробь или десятичное число:
8.4 уже в виде десятичного числа, так что делим:
[ x = \frac{8.4}{6} = 1.4 ]
или в виде дроби:
[ 8.4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} ]
Тогда:
[ x = \frac{\frac{42}{5}}{6} = \frac{42}{5} \times \frac{1}{6} = \frac{42}{5 \times 6} = \frac{42}{30} ]
Упростим:
[ \frac{42}{30} = \frac{7}{5} ]
Ответ:
[ x = \frac{7}{5} ]
или в десятичном виде:
[ x = 1.4 ]
