Вдоль прямой размещены три заряда в следующей последовательности (слева направо): q1 = 5*108 Кл, q2 = - 10*10-8 Кл, q3 = 5*10-8 Кл. Расстояние между q1 и q2 равно 5см, расстояние между q2 и q3 равно 2 см Найти силу, действующую на средний заряд

Давайте подробно решим задачу, чтобы понять, как найти силу, действующую на средний заряд q₂, из-за двух соседних зарядов q₁ и q₃, расположенных по прямой. **Дано:** - Заряд q₁ = 5 × 10⁸ Кл - Заряд q₂ = -10 × 10⁻⁸ Кл - Заряд q₃ = 5 × 10⁻⁸ Кл - Расстояние между q₁ и q₂: \( r_{12} = 5\, \text{см} = 0{,}05\, \text{м} \) - Расстояние между q₂ и q₃: \( r_{23} = 2\, \text{см} = 0{,}02\, \text{м} \) --- ### Шаг 1: Запишем закон Кулона Сила между двумя зарядами определяется законом Кулона: \[ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где: - \(k_e \approx 8{,}99 \times 10^9\, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\) --- ### Шаг 2: Найдём силы, действующие на заряд q₂ **Сила со стороны q₁:** \[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2} \] **Сила со стороны q₃:** \[ F_{23} = k_e \frac{|q_2 q_3|}{r_{23}^2} \] --- ### Шаг 3: Учтём знаки зарядов и направления сил - \( q_1 \) положительный, \( q_2 \) отрицательный, значит \( q_1 \) притягивает \( q_2 \) — сила направлена **на q₂** в сторону q₁ (влево). - \( q_3 \) положительный, \( q_2 \) отрицательный, значит \( q_3 \) тоже притягивает \( q_2 \) — сила действует в сторону q₃ (вправо). Поскольку оба заряда притягивают q₂, сила на q₂ со стороны обоих зарядов направлены **в противоположные стороны**. --- ### Шаг 4: Рассчитаем значение сил **1) Вычислим \( F_{12} \):** \[ q_1 = 5 \times 10^8\, \text{Кл} \] \[ q_2 = -10 \times 10^{-8}\, \text{Кл} \] \[ r_{12} = 0{,}05\, \text{м} \] Подставим в формулу: \[ F_{12} = 8{,}99 \times 10^9 \times \frac{|5 \times 10^8 \times (-10 \times 10^{-8})|}{(0,05)^2} \] Обрати внимание: абсолютное значение для силы (модуль). \[ |q_1 q_2| = 5 \times 10^8 \times 10 \times 10^{-8} = 5 \times 10 \times 10^{8 - 8} = 50 \] Следовательно: \[ F_{12} = 8{,}99 \times 10^9 \times \frac{50}{(0,05)^2} \] \[ (0,05)^2 = 0,0025 \] Итак: \[ F_{12} = 8{,}99 \times 10^9 \times \frac{50}{0,0025} = 8{,}99 \times 10^9 \times 20\,000 \] Вычислим: \[ F_{12} = 8{,}99 \times 20\,000 \times 10^9 = (8{,}99 \times 20\,000) \times 10^9 \] \[ 8{,}99 \times 20\,000 = 8{,}99 \times 2 \times 10^4 = (8{,}99 \times 2) \times 10^4 = 17.98 \times 10^4 = 179,800 \] Итог: \[ F_{12} = 179.8 \times 10^4 \times 10^9 = 179.8 \times 10^{13} = 1.798 \times 10^{15}\, \text{Н} \] --- **2) Вычислим \( F_{23} \):** \[ q_2 = -10 \times 10^{-8}\, \text{Кл} \] \[ q_3 = 5 \times 10^{-8}\, \text{Кл} \] \[ r_{23} = 0,02\, \text{м} \] \[ |q_2 q_3| = 10 \times 10^{-8} \times 5 \times 10^{-8} = 50 \times 10^{-16} \] \[ F_{23} = 8,99 \times 10^9 \times \frac{50 \times 10^{-16}}{(0,02)^2} \] \[ (0,02)^2 = 0,0004 \] \[ F_{23} = 8,99 \times 10^9 \times \frac{50 \times 10^{-16}}{0,0004} = 8,99 \times 10^9 \times (50 \div 0,0004) \times 10^{-16} \] \[ 50 \div 0,0004 = 50 \div 4 \times 10^{-4} = (50 \div 4) \times 10^4 = 12.5 \times 10^4 = 125\,000 \] Итак, \[ F_{23} = 8,99 \times 10^9 \times 125\,000 \times 10^{-16} \] Посчитаем: \[ 8,99 \times 125\,000 = 8,99 \times 1.25 \times 10^5 = (8,99 \times 1.25) \times 10^5 \] \[ 8,99 \times 1.25 \approx 11.2375 \] Итог: \[ F_{23} \approx 11.2375 \times 10^5 \times 10^9 \times 10^{-16} = 11.2375 \times 10^{5+9-16} = 11.2375 \times 10^{-2} = 0.112375\, \text{Н} \] --- ### Шаг 5: Найдём результирующую силу - \( F_{12} \) направлена **влево** (притяжение к q₁ низко) - \( F_{23} \) направлена **вправо** (притяжение к q₃) Обозначим: \[ F_{12} \approx 1.8 \times 10^{15}\, \text{Н} \] \[ F_{23} \approx 0.112\, \text{Н} \] Очевидно, что \( F_{12} \) гораздо больше, чем \( F_{23} \), и именно оно определяет общую силу, действующую на \( q_2 \). Так как они противоположны по направлению, результирующая сила: \[ F_{\text{итог}} \approx F_{12} - F_{23} \approx 1.8 \times 10^{15}\, \text{Н} \] --- ### **Ответ:** **На средний заряд q₂ действует сила приблизительно \(1{,}8 \times 10^{15}\) Н в направлении от q₂ к q₁.** --- Если нужно более точное объяснение или есть вопросы по расчетам, скажите!