Детская площадка имеет форму прямоугольника площадь которого 72 квадратных метров одна его сторона на 6 метров больше чем другая детской площадке необходимо построить бордюр в…

Конечно! Вот подробное решение задачи по формулировке:

Дано:

• Площадь прямоугольной детской площадки: \( S = 72\,м^2 \)
• Одна сторона на 6 метров длиннее другой: если обозначить меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет \( x + 6 \).

Задача:

• Найти длины сторон площадки.
• Определить необходимое количество материала для бордюра, если в одной упаковке 20 метров.

Шаг 1: Запишем уравнение для площади

Площадь прямоугольника:
\[ S = длина \times ширина \] или
\[ x \times (x + 6) = 72 \] Раскроем скобки:
\[ x^2 + 6x = 72 \]

Шаг 2: Получим квадратное уравнение

Переносим всё в левую сторону:
\[ x^2 + 6x - 72 = 0 \]

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Используя формулу:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a=1 \), \( b=6 \), \( c=-72 \).

Подставляем:
\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \times 1 \times (-72)}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 288}}{2} \] \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{324}}{2} \] \[ x = \frac{-6 \pm 18}{2} \]

Рассмотрим оба варианта:

1. \( x = \frac{-6 + 18}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x = \frac{-6 - 18}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \)

Так как длина не может быть отрицательной, выберем:
\[ x = 6\,м \]

Тогда вторая сторона:
\[ x+6 = 6 + 6 = 12\,м \]

Шаг 4: Найти периметр (длина бордюра)

Периметр:
\[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (6 + 12) = 2 \times 18 = 36\,м \]

Шаг 5: Определить количество упаковок

Изготовительный материал: 20 метров в упаковке.
Необходимое количество упаковок:
\[ \text{Количество} = \frac{36}{20} = 1.8 \]

Поскольку материал продаётся только целыми упаковками, нужно взять 2 упаковки.

Итог:

• Размеры площадки: 6 м и 12 м.
• Для бордюра потребуется 36 метров материала.
• В магазине нужно купить 2 упаковки по 20 метров каждая.

Если нужны дополнительные разъяснения или помощь с другими задачами — обращайтесь!