Тролли Ога, Пога и Гога поссорились после неудачной перестановки мебели. В какой-то момент они поняли, что все их беды от мебели, решили её наказать. Тролли решили, что первым будет диван. Внутри дивана была одна единственная пружина, которая делала его таким мягким и удобным. Ога со всей силы прыгнул на диван, и пружина сжалась на 10 см. Какой коэффициент жёсткости у этой пружины, если её потенциальная энергия в момент максимального сжатия равна 250 Дж?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Дано:** - Максимальное сжатие пружины, \( x = 10\,\text{см} = 0,1\,\text{м} \) - Потенциальная энергия пружины, \( U = 250\,\textДж \) - Нужно найти коэффициент жёсткости пружины, \( k \) **Что известно:** Потенциальная энергия пружины при сжатии (по закону Гука) задаётся формулой: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \] Из неё можно выразить \( k \): \[ k = \frac{2U}{x^2} \] **Подставляем данные:** \[ k = \frac{2 \times 250\,\textДж}{(0,1\,\textм)^2} = \frac{500}{0,01} = 50\,000\,\text{Н/м} \] **Ответ:** Коэффициент жёсткости пружины равен **50 000 Н/м**. Если нужно, могу помочь и с другим объяснением или углубиться в физические понятия!