Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый из них.
Дано:
- Давление воды ( P = 1200 \text{ кПа} )
- Площадь поршня ( S = 400 \text{ см}^2 )
- Расстояние, на которое перемещается поршень ( h = 50 \text{ см} )
Цель: найти механическую работу, проделанную при перемещении поршня.
Шаг 1: Приведение всех величин к одинаковым единицам
Давление: 1 кПа = 1000 Па, значит
[
P = 1200 \text{ кПа} = 1200 \times 1000 = 1,200,000 \text{ Па}
]
Площадь: 1 см² = ( 10^{-4} \text{ м}^2 ), значит
[
S = 400 \text{ см}^2 = 400 \times 10^{-4} = 0,04 \text{ м}^2
]
Расстояние: 1 см = 0,01 м,
[
h = 50 \text{ см} = 50 \times 0,01 = 0,5 \text{ м}
]
Шаг 2: Рассчёт работы
Механическая работа при перемещении поршня против сопротивления давления определяется формулой:
[
A = P \times \Delta V
]
где ( \Delta V ) — изменение объёма, которое равно произведению площади поршня и перемещения:
[
\Delta V = S \times h
]
Подставим значения:
[
\Delta V = 0,04 \text{ м}^2 \times 0,5 \text{ м} = 0,02 \text{ м}^3
]
Шаг 3: Вычисление работы
[
A = P \times \Delta V = 1,200,000 \text{ Па} \times 0,02 \text{ м}^3
]
[
A = 24,000 \text{ Дж}
]
Ответ:
Механическая работа при перемещении поршня составляет 24 000 Дж (джоулей).
Если нужны дополнительные объяснения или шаги, пожалуйста, обращайтесь!
