Давайте решим задачу по определению масштаба карты.
Дано:
- Расстояние на местности → 25 км
- Размер изображения (отрезок на карте) → 2,5 мм
Что нужно найти:
Масштаб карты — это отношение реального расстояния к расстоянию на карте.
Шаг 1: Перевести все величины в одинаковые единицы
- Реальное расстояние: 25 км
- Размер на карте: 2,5 мм
Переведём километры в миллиметры:
1 км = 1000 м
1 м = 1000 мм
Значит,
1 км = 1,000,000 мм
Следовательно,
25 км = 25 × 1,000,000 мм = 25 000 000 мм
Шаг 2: Расчитать масштаб
Масштаб (обычно записывается как 1 : X) определяется как:
[
Масштаб = \frac{\text{реальное расстояние}}{\text{масштабное расстояние}}
]
Подставим значения:
[
Масштаб = \frac{25 000 000, \text{мм}}{2,5, \text{мм}} = 10 000 000
]
То есть,
[
Масштаб = 1 : 10 000 000
]
Ответ:
Масштаб изображения — 1:10 000 000.
Это значит, что 1 мм на карте соответствует 10 000 000 мм (или 10 000 км) на местности.
