Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Масса кабины с пассажирами, ( m = 800, \text{кг} )
- Высота одного этажа, ( h_{\text{этаж}} = 3, \text{м} )
- Количество этажей, на которые поднимается лифт, ( n = 6 )
Что нужно найти:
Изменение потенциальной энергии лифта при подъёме на 6 этажей.
Шаг 1. Найти высоту подъёма
Поскольку высота одного этажа 3 м, то высота подъёма:
[
h = n \times h_{\text{этаж}} = 6 \times 3, \text{м} = 18, \text{м}
]
Шаг 2. Формула для изменения потенциальной энергии
Изменение потенциальной энергии при подъёме на высоту ( h ):
[
\Delta У = m \times g \times h
]
где:
- ( g \approx 9{,}8, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения
Шаг 3. Подставим числовые значения
[
\Delta У = 800, \text{кг} \times 9{,}8, \text{м/с}^2 \times 18, \text{м}
]
Выполним расчет:
[
\Delta У = 800 \times 9,8 \times 18
]
Посчитаем поэтапно:
- ( 9,8 \times 18 = 176,4 )
- ( 800 \times 176,4 = 141,120, \text{Дж} )
Ответ:
Потенциальная энергия лифта увеличится примерно на 141 120 джоулей.
Если нужно, можно округлить до сотых:
[
\boxed{\Delta У \approx 141,120, \text{Дж}}
]
