"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё решение и посмотрим, почему оно не совпадает с правильным ответом.
Задача: у нас есть четырехугольник, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с указанными градусными мерами. Нам нужно найти угол B. Правильный ответ — 108°.
Ты решил, что угол B равен 46°, но это не так. Почему?
Корень неправильного результата — неправильное понимание того, как работает вписанный угол и дуга, на которую он опирается. В задаче говорится, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и DC. Так как угол B вписанный и опирается на дугу ADC, то его величина равна половине меры этой дуги.
Мера дуги ADC — это сумма мер дуг AD и DC: 71° + 145° = 216°. Значит, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°. Вот и весь секрет!
Твоё решение "46" не учитывает этого правила: чтобы правильно решить задачу, нужно определить, какую дугу опирается угол B, и затем разделить её меру пополам.
Напиши, пожалуйста, свои мысли — почему ты выбрал 46°, и ты понимаешь, с чего взял? И не забудь поставить лайк или дизлайк, чтобы я мог знать, понравился ли тебе разбор!
