В случайном эксперименте 25 элементарных событий. Событию А благоприятствуют 17 из них. Чему равна вероятность события, противоположного событию А?

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Общее число элементарных событий: \( N = 25 \) - Число благоприятных для события А событий: \( n_A = 17 \) **Чтобы найти:** Вероятность противоположного события \( A' \). --- ### Шаг 1. Найти вероятность события \( A \) Вероятность события \( A \): \[ P(A) = \frac{число \ благоприятных \ событий \ для \ A}{общее \ число \ событий} = \frac{17}{25} \] --- ### Шаг 2. Найти вероятность противоположного события \( A' \) По определению, вероятность противоположного события: \[ P(A') = 1 - P(A) \] Подставим значение \( P(A) \): \[ P(A') = 1 - \frac{17}{25} = \frac{25}{25} - \frac{17}{25} = \frac{8}{25} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ P(A') = \frac{8}{25} } \] Это и есть вероятность противоположного события.