В случайном эксперименте 25 элементарных событий. Событию А благоприятствуют 17 из них. Чему равна вероятность события, противоположного событию А?

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее число элементарных событий: \( N = 25 \)
• Число благоприятных для события А событий: \( n_A = 17 \)

Чтобы найти: Вероятность противоположного события \( A' \).

Шаг 1. Найти вероятность события \( A \)

Вероятность события \( A \): \[ P(A) = \frac{число \ благоприятных \ событий \ для \ A}{общее \ число \ событий} = \frac{17}{25} \]

Шаг 2. Найти вероятность противоположного события \( A' \)

По определению, вероятность противоположного события: \[ P(A') = 1 - P(A) \]

Подставим значение \( P(A) \): \[ P(A') = 1 - \frac{17}{25} = \frac{25}{25} - \frac{17}{25} = \frac{8}{25} \]

Ответ:

\[ \boxed{ P(A') = \frac{8}{25} } \]

Это и есть вероятность противоположного события.