В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине фонарик окажется исправен. В фирме такси в данный…
В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине фонарик окажется исправен. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин; 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 6. На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной,
Давайте решим каждую задачу по отдельности.
- Вероятность, что выбранный карманный фонарик окажется исправен:
Общее количество фонариков: 50
Неисправных: 6
Исправных: 50 - 6 = 44
Ответ: \( P = \frac{44}{50} = \frac{22}{25} = 0.88 \)
- Вероятность, что к заказчику приедет желтое такси:
Общее число машин: 30
Жёлтых: 9
Другие: 3 чёрных + 18 зелёных = 21
Ответ: \( P = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0.3 \)
- Вероятность, что бабушке достанется синичная чашка:
Всего чашек: 20
Красных: 12
Синих: 20 - 12 = 8
Ответ: \( P = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4 \)
- Вероятность, что первым стартует спортсмен из Норвегии или Швеции:
Общее число спортсменов: 11 (Россия) + 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 20
Число спортсменов Норвегии или Швеции: 6 + 3 = 9
Ответ: \( P = \frac{9}{20} = 0.45 \)
- Вероятность, что ручка пишет хорошо:
Вероятность, что ручка пишет плохо: 0.08
Следовательно, вероятность, что ручка пишет хорошо: \( 1 - 0.08 = 0.92 \)
- Вероятность, что Сеня выберет выученный билет:
Общее число билетов: 50
Не выучил: 5
Выучил: 45
Ответ: \( P = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0.9 \)
- Вероятность, что случайно выбранная ручка в магазине красная или фиолетовая:
Всего ручек: 84
Красных: 22
Фиолетовых: 41
Остальные — синие и чёрные, поровну, значит по половине каждого:
Всего оставшихся: 84 - (22 + 41) = 21
Половина: \( \frac{21}{2} = 10.5 \) — предполагаем, что речь идет о равномерной разбивке, однако скорее всего, речь идет о целых ручках, и тогда разбиение на половины:
- Допустим, синих: 10
- Чёрных: 11
Тогда вероятность:
\( P = \frac{22 + 41}{84} = \frac{63}{84} = \frac{5}{7} \approx 0.714 \)
- Вероятность, что Саше достанется пазл с машиной:
Всего пазлов: 25
Машин: 21
Городов: 4
Вероятность: \( P = \frac{21}{25} = 0.84 \)
Если нужны пояснения или решения более полно, сообщите!
