0,9×4/9:(1,53:0,3×4,92)=

Рассмотрим выражение: \[ 0,9 \times \frac{4}{9} \div \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) \] Шаг 1: упростим числитель и часть деления перед делением. **Числитель:** \( 0,9 \times \frac{4}{9} \) - Умножение дроби на число: можно переписать как \( 0,9 \times \frac{4}{9} = \frac{0,9 \times 4}{9} \) - Посчитаем: \( 0,9 \times 4 = 3,6 \) - Получаем: \( \frac{3,6}{9} \) - Сократим дробь: \( \frac{3,6}{9} = \frac{3,6 ÷ 0,6}{9 ÷ 0,6} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \) Итак, числитель равен \(\frac{2}{5}\). --- Шаг 2: упростим выражение внутри скобки в знаменателе: \( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \) - Первое — деление: \( \frac{1,53}{0,3} \) Можно представить как: \(1,53 ÷ 0,3\) - Деление: \(1,53 ÷ 0,3\) Это то же самое, что \( (1,53 ÷ 0,3) \) Можно упростить, умножая числитель и знаменатель на 10: \( (1,53 \times 10) ÷ (0,3 \times 10) = 15,3 ÷ 3 = 5,1 \) Поэтому: \( \frac{1,53}{0,3} = 5,1 \) - Теперь умножим полученное число на 4,92: \( 5,1 \times 4,92 \) Посчитаем: \( 5,1 \times 4,92 \) Разложим: \( 5 \times 4,92 = 24,6 \) \( 0,1 \times 4,92 = 0,492 \) Складываем: \(24,6 + 0,492 = 25,092 \) Итак, значение внутри скобки — \(25,092\). --- Шаг 3: Теперь весь выражение: \[ \frac{2}{5} \div 25,092 \] Деление дроби на число: \[ \frac{2}{5} \div 25,092 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} \] Обратим внимание: деление на число — это умножение на его обратную дробь. - \( \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} \) Перемножение дробей: \[ \frac{2 \times 1}{5 \times 25,092} = \frac{2}{125,46} \] --- **Ответ:** \[ \boxed{\frac{2}{125,46}} \] или в десятичной форме: \[ \frac{2}{125,46} \approx 0,01594 \] --- Если нужно округлить — примерно **0,016**.