0,9×4/9:(1,53:0,3×4,92)=

Рассмотрим выражение:

\[ 0,9 \times \frac{4}{9} \div \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) \]

Шаг 1: упростим числитель и часть деления перед делением.

Числитель: \( 0,9 \times \frac{4}{9} \)

• Умножение дроби на число: можно переписать как \( 0,9 \times \frac{4}{9} = \frac{0,9 \times 4}{9} \)

• Посчитаем: \( 0,9 \times 4 = 3,6 \)

• Получаем: \( \frac{3,6}{9} \)

• Сократим дробь: \( \frac{3,6}{9} = \frac{3,6 ÷ 0,6}{9 ÷ 0,6} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)

Итак, числитель равен \(\frac{2}{5}\).

Шаг 2: упростим выражение внутри скобки в знаменателе: \( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \)

• Первое — деление: \( \frac{1,53}{0,3} \)

  Можно представить как: \(1,53 ÷ 0,3\)

• Деление: \(1,53 ÷ 0,3\)

  Это то же самое, что \( (1,53 ÷ 0,3) \)

  Можно упростить, умножая числитель и знаменатель на 10:

  \( (1,53 \times 10) ÷ (0,3 \times 10) = 15,3 ÷ 3 = 5,1 \)

  Поэтому: \( \frac{1,53}{0,3} = 5,1 \)

• Теперь умножим полученное число на 4,92:

  \( 5,1 \times 4,92 \)

  Посчитаем:

  \( 5,1 \times 4,92 \)

  Разложим:

  \( 5 \times 4,92 = 24,6 \)

  \( 0,1 \times 4,92 = 0,492 \)

  Складываем: \(24,6 + 0,492 = 25,092 \)

Итак, значение внутри скобки — \(25,092\).

Шаг 3: Теперь весь выражение:

\[ \frac{2}{5} \div 25,092 \]

Деление дроби на число:

\[ \frac{2}{5} \div 25,092 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} \]

Обратим внимание: деление на число — это умножение на его обратную дробь.

• \( \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} \)

Перемножение дробей:

\[ \frac{2 \times 1}{5 \times 25,092} = \frac{2}{125,46} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{2}{125,46}} \]

или в десятичной форме:
\[ \frac{2}{125,46} \approx 0,01594 \]

Если нужно округлить — примерно 0,016.