0,9×4/9:(1,53:0,3×4,92)=?

Давайте решим задачу по частям и подробно объясним каждый шаг.

Задача:
\(0{,}9 \times \frac{4}{9} : \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) = ?\)

Шаг 1. Решение первого выражения: \(0,9 \times \frac{4}{9}\)

• Умножение числа \(0,9\) на дробь \(\frac{4}{9}\):

\[ 0,9 \times \frac{4}{9} \]

Можно представить \(0,9\) как дробь: \(\frac{9}{10}\)

Тогда:

\[ \frac{9}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{10 \times 9} \]

В числителе: \(9 \times 4 = 36\)

В знаменателе: \(10 \times 9 = 90\)

Итак:

\[ \frac{36}{90} \]

Сократим дробь:

\[ 36 \div 6 = 6,\quad 90 \div 6 = 15 \]

Получаем:

\[ \frac{6}{15} \]

Или упростим еще:

\[ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \]

Первое выражение равно \(\frac{2}{5}\).

---

Шаг 2. Решение второго выражения внутри скобок: \(\frac{1,53}{0,3} \times 4,92\)

• Посчитаем \(\frac{1,53}{0,3}\)

Это деление:

\[ 1,53 \div 0,3 \]

Можно переписать:

\[ \frac{1,53}{0,3} \]

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятых:

\[ \frac{1,53 \times 10}{0,3 \times 10} = \frac{15,3}{3} \]

Теперь делим:

\[ 15,3 \div 3 = 5,1 \]

Итак, \(\frac{1,53}{0,3} = 5,1\).

• Теперь умножим полученное значение на 4,92:

\[ 5,1 \times 4,92 \]

Посчитаем:

\[ 5,1 \times 4,92 \]

Это можно сделать, представив числа без запятых:

\[ (5,1 = \frac{51}{10}), \quad 4,92 = \frac{492}{100} \]

Но проще умножить как есть:

\[ 5,1 \times 4,92 \]

Рассчитаем пошагово:

\[ 5 \times 4,92 = 24,6 \]

\[ 0,1 \times 4,92 = 0,492 \]

Сложим эти части:

\[ 24,6 + 0,492 = 25,092 \]

Результат: \(\approx 25,092\).

---

Шаг 3. Объединение всего выражения

Теперь исходное выражение:

\[ \frac{2}{5} : 25,092 \]

Деление дроби на число:

\[ \frac{2}{5} \div 25,092 \]

Деление дроби на число — это умножение на обратное число:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} \]

Это равно:

\[ \frac{2}{5 \times 25,092} \]

Посчитаем знаменатель:

\[ 5 \times 25,092 = 125,46 \]

Итак, итоговое значение:

\[ \frac{2}{125,46} \]

Это можно оставить в виде дроби или приблизительно вычислить десятичное значение:

\[ 2 \div 125,46 \approx 0,01594 \]

Итинеальный ответ:

\[ \boxed{\frac{2}{125,46} \text{ или примерно } 0,01594} \]

Если нужен более точный десятичный результат, ориентируйтесь на последнее значение.