Давайте разберёмся с данной задачей: 4/9 : 1,03.
Это деление дроби на число. Чтобы решить её, можно выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Запишем исходное выражение
[
\frac{4}{9} : 1,03
]
Шаг 2: Перепишем деление как умножение на обратное число
Деление на число (1,03) — то же самое, что умножение на его дробное представление:
[
\frac{4}{9} \times \frac{1}{1,03}
]
Шаг 3: Запишем это более явно
[
\frac{4}{9} \times \frac{1}{1,03}
]
Шаг 4: Выполним умножение
Чтобы упростить вычисление, лучше всего избавиться от запятой в числе 1,03. Для этого умножим числитель и знаменатель на 100:
[
\frac{4}{9} \times \frac{1}{1,03} = \frac{4}{9} \times \frac{100}{103}
]
Так как:
[
\frac{1}{1,03} = \frac{100}{103}
]
Шаг 5: Новое выражение
Теперь у нас:
[
\frac{4}{9} \times \frac{100}{103}
]
Это равно:
[
\frac{4 \times 100}{9 \times 103} = \frac{400}{927}
]
Шаг 6: Итог
Ответ в виде несократимой дроби:
[
\boxed{\frac{400}{927}}
]
Если требуется — можно дать приблизительное десятичное значение:
[
\frac{400}{927} \approx 0,431
]
Ответ: (\boxed{\frac{400}{927}}) или примерно 0,431.
Если нужно более подробное объяснение или преобразование в десятичное — скажите!
