0,9×4/9:(1,53:0,3×4,92)=
Давайте решим задачу:
\[ 0,9 \times \frac{4}{9} : \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) \]
Шаг 1: Разберем выражение по частям.
Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно.
Числитель:
\[ 0,9 \times \frac{4}{9} \]
Здесь умножение на дробь. Чтобы умножить число на дробь, умножаем число на числитель дроби, а потом делим на знаменатель:
\[ 0,9 \times \frac{4}{9} = \frac{0,9 \times 4}{9} \]
Выполним умножение:
\[ 0,9 \times 4 = 3,6 \]
Следовательно, числитель:
\[ \frac{3,6}{9} \]
Упростим:
\[ \frac{3,6}{9} = \frac{3,6 ÷ 0,6}{9 ÷ 0,6} = \frac{6}{15} \]
или, сократив на 3:
\[ \frac{6 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{2}{5} \]
Итак, числитель равен \(\frac{2}{5}\).
Знаменатель:
\[ \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) \]
Сначала найдём \(\frac{1,53}{0,3}\):
Выполним деление:
\[ \frac{1,53}{0,3} \]
Можно умножить числитель и знаменатель на 10 для избавления от запятой:
\[ \frac{1,53 \times 10}{0,3 \times 10} = \frac{15,3}{3} \]
Теперь делим:
\[ 15,3 ÷ 3 = 5,1 \]
Следовательно, внутри скобок у нас:
\[ 5,1 \times 4,92 \]
Выполняем умножение:
\[ 5,1 \times 4,92 \]
Расчёт:
\[ 5,1 \times 4,92 \]
Можно разбить на части:
\[ 5 \times 4,92 + 0,1 \times 4,92 \]
Вычислим:
- \(5 \times 4,92 = 24,6\)
- \(0,1 \times 4,92 = 0,492\)
Сложим:
\[ 24,6 + 0,492 = 25,092 \]
Итак, знаменатель равен 25,092.
Итоговое выражение:
\[ \frac{2/5}{25,092} \]
или, чтобы было удобнее:
\[ \frac{2}{5} \div 25,092 \]
Деление дроби на число — это умножение на обратное число:
\[ \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} = \frac{2}{5 \times 25,092} \]
Выполним умножение:
\[ 5 \times 25,092 = 125,46 \]
Следовательно:
\[ \frac{2}{125,46} \]
Ответ — это неправильная дробь, или её можно представить в виде десятичного числа:
\[ \frac{2}{125,46} \]
Делим 2 на 125,46:
\[ 2 \div 125,46 \approx 0,01594 \]
Итво:
Результат задачи приблизительно равен 0,01594.
Если нужно точное выражение — \(\frac{2}{125,46}\), или приблизительно 0,01594 в десятичном виде.
