0,9×4/9:(1,53:0,3×4,92)=

Давайте решим задачу: \[ 0,9 \times \frac{4}{9} : \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) \] Шаг 1: Разберем выражение по частям. Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно. ### Числитель: \[ 0,9 \times \frac{4}{9} \] Здесь умножение на дробь. Чтобы умножить число на дробь, умножаем число на числитель дроби, а потом делим на знаменатель: \[ 0,9 \times \frac{4}{9} = \frac{0,9 \times 4}{9} \] Выполним умножение: \[ 0,9 \times 4 = 3,6 \] Следовательно, числитель: \[ \frac{3,6}{9} \] Упростим: \[ \frac{3,6}{9} = \frac{3,6 ÷ 0,6}{9 ÷ 0,6} = \frac{6}{15} \] или, сократив на 3: \[ \frac{6 ÷ 3}{15 ÷ 3} = \frac{2}{5} \] Итак, числитель равен \(\frac{2}{5}\). --- ### Знаменатель: \[ \left( \frac{1,53}{0,3} \times 4,92 \right) \] Сначала найдём \(\frac{1,53}{0,3}\): Выполним деление: \[ \frac{1,53}{0,3} \] Можно умножить числитель и знаменатель на 10 для избавления от запятой: \[ \frac{1,53 \times 10}{0,3 \times 10} = \frac{15,3}{3} \] Теперь делим: \[ 15,3 ÷ 3 = 5,1 \] Следовательно, внутри скобок у нас: \[ 5,1 \times 4,92 \] Выполняем умножение: \[ 5,1 \times 4,92 \] Расчёт: \[ 5,1 \times 4,92 \] Можно разбить на части: \[ 5 \times 4,92 + 0,1 \times 4,92 \] Вычислим: - \(5 \times 4,92 = 24,6\) - \(0,1 \times 4,92 = 0,492\) Сложим: \[ 24,6 + 0,492 = 25,092 \] Итак, знаменатель равен **25,092**. --- ### Итоговое выражение: \[ \frac{2/5}{25,092} \] или, чтобы было удобнее: \[ \frac{2}{5} \div 25,092 \] Деление дроби на число — это умножение на обратное число: \[ \frac{2}{5} \times \frac{1}{25,092} = \frac{2}{5 \times 25,092} \] Выполним умножение: \[ 5 \times 25,092 = 125,46 \] Следовательно: \[ \frac{2}{125,46} \] Ответ — это неправильная дробь, или её можно представить в виде десятичного числа: \[ \frac{2}{125,46} \] Делим 2 на 125,46: \[ 2 \div 125,46 \approx 0,01594 \] --- ### Итво: **Результат задачи приблизительно равен 0,01594**. Если нужно точное выражение — \(\frac{2}{125,46}\), или приблизительно 0,01594 в десятичном виде.