Задача. Вася купил сестре цветные карандаши, и девочка вскоре разрисовала все стены родительской комнаты своим любимым цветом — фиолетовым. Вася записал информацию о выбранном сестрой цвете. Закодировал он эту информацию, исходя из содержательного подхода, и потратил 2 бита. Сколько карандашей получила в подарок сестра?

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - Вася записал информацию о цвете карандаша, его сестра выбрала фиолетовый цвет. - Для кодирования информации он использовал 2 бита. **Что нужно найти:** - Количество карандашей, полученных сестрой. --- ### Анализ задачи 1. **Что означает использование 2 бит?** В двоичной системе 1 бит может иметь 2 значения (0 или 1). 2 бита могут иметь \( 2^2 = 4 \) разных значения. 2. **Что подразумевает "кодирование" цвета?** Обычно, если Вася зашифровал информацию о цвете в 2 бита, то имеется в виду, что он определил 4 возможных цвета (или вариантов). 3. **Как связать это с количеством карандашей?** - Поскольку он закодировал выбранный цвет (фиолетовый) одним из 4 вариантов, значит всего было 4 возможных цвета, закодированных 2 битами. - Он записал информацию о цвете, а затем вручил именно тот цвет — фиолетовый — которому соответствует определённое кодирование. 4. **Автоматический вывод:** Он закодировал цвет, и, скорее всего, он создал для каждого карандаша свой код. - Если так, то число карандашей — это количество закодированных вариантов (цветов), то есть всего 4. --- ### Итог Поскольку Вася использовал 2 бита для кодирования цвета, а количество различных кодов, которые можно представить, равно \( 2^2 = 4 \), то сестра получила **4 карандаша**. --- ### Ответ: **Сестра получила 4 карандаша.**