Задача. Вася купил сестре цветные карандаши, и девочка вскоре разрисовала все стены родительской комнаты своим любимым цветом — фиолетовым. Вася записал информацию о выбранном…
Задача. Вася купил сестре цветные карандаши, и девочка вскоре разрисовала все стены родительской комнаты своим любимым цветом — фиолетовым. Вася записал информацию о выбранном сестрой цвете. Закодировал он эту информацию, исходя из содержательного подхода, и потратил 2 бита. Сколько карандашей получила в подарок сестра?
Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Вася записал информацию о цвете карандаша, его сестра выбрала фиолетовый цвет.
- Для кодирования информации он использовал 2 бита.
Что нужно найти:
- Количество карандашей, полученных сестрой.
Анализ задачи
Что означает использование 2 бит?
В двоичной системе 1 бит может иметь 2 значения (0 или 1).
2 бита могут иметь \( 2^2 = 4 \) разных значения.Что подразумевает "кодирование" цвета?
Обычно, если Вася зашифровал информацию о цвете в 2 бита, то имеется в виду, что он определил 4 возможных цвета (или вариантов).Как связать это с количеством карандашей?
- Поскольку он закодировал выбранный цвет (фиолетовый) одним из 4 вариантов, значит всего было 4 возможных цвета, закодированных 2 битами.
- Он записал информацию о цвете, а затем вручил именно тот цвет — фиолетовый — которому соответствует определённое кодирование.
Автоматический вывод:
Он закодировал цвет, и, скорее всего, он создал для каждого карандаша свой код.- Если так, то число карандашей — это количество закодированных вариантов (цветов), то есть всего 4.
Итог
Поскольку Вася использовал 2 бита для кодирования цвета, а количество различных кодов, которые можно представить, равно \( 2^2 = 4 \), то сестра получила 4 карандаша.
Ответ:
Сестра получила 4 карандаша.
