Для решения задачи нужно определить объем земли, необходимый для заполнения цветника полностью. Цветник формой представляет собой цилиндр с высотой 65 см и диаметром основания 90 см.
Шаг 1. Найдём радиус основания цилиндра.
Диаметр d = 90 см → радиус r = d/2 = 90/2 = 45 см.
Шаг 2. Рассчитаем объём цилиндра.
Формула объёма:
\[ V = \pi r^2 h \]
где:
- \( r = 45 \) см
- \( h = 65 \) см
Шаг 3. Подставим значения:
\[ V = \pi \times 45^2 \times 65 \]
Шаг 4. Вычисляем:
- \( 45^2 = 2025 \)
- \( V = \pi \times 2025 \times 65 \)
Шаг 5. Умножим:
- \( 2025 \times 65 \)
2025 × 65 = (2025 × 60) + (2025 × 5) =
(2025 × 60) = 121 500
(2025 × 5) = 10 125
Общее: 121 500 + 10 125 = 131 625
Шаг 6. Итоговый объём:
\[ V ≈ 3.1416 \times 131 625 \]
≈ 3.1416 × 131 625 ≈ 413 678.5 см³
Для удобства можно перевести в литры:
1 литр = 1000 см³
\[ \frac{413 678.5}{1000} ≈ 413.68 \text{ литров} \]
Ответ:
Для полного заполнения цветника потребуется примерно 413,7 литров земли.