Даша катается с горки. Высота горки составляет  15 15 м. Чему равна скорость Даши в конце спуска?

Для решения задачи нам нужно определить скорость Даши в конце спуска с горки высотой 15 метров. Предположим, что трение и сопротивление воздуха пренебрежим, и Даша начинает спуск без начальной скорости (то есть с покоя). В таком случае используется закон сохранения энергии: \[ \text{Потенциальная энергия} = \text{Кинетическая энергия} \] Формулы: - Потенциальная энергия: \( PE = mgh \) - Кинетическая энергия: \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) где: - \( m \) — масса Даши (пропускаем, так как она сокращается при делении), - \( g = 9,8\, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения, - \( h = 15\, \text{м} \) — высота горки, - \( v \) — скорость в конце спуска. Из закона сохранения энергии: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] Массы сокращаются: \[ gh = \frac{1}{2}v^2 \] Отсюда выражаем \( v \): \[ v^2 = 2gh \] \[ v = \sqrt{2gh} \] Подставляем значения: \[ v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 15} \] Вычислим: \[ 2 \times 9,8 = 19,6 \] \[ 19,6 \times 15 = 294 \] Итак, \[ v = \sqrt{294} \approx 17,15\, \text{м/с} \] **Ответ:** скорость Даши в конце спуска составляет примерно **17,15 м/с**.