Определите максимальную скорость фотоэлектронов, ос-вобождаемых действием монохроматического света с длиной волны 5 • 10-' м с поверхности с работой выхода 2 эВ.

Давайте решим задачу поэтапно, чтобы понять, как определить максимальную скорость фотоэлектронов, освободждаемых монохроматическим светом. **Дано:** - Длина волны света: \(\lambda = 5 \times 10^{-7}\) м - Работа выхода: \(A = 2\,\text{эВ}\) - Константы: - Планка: \(h = 6{,}626 \times 10^{-34}\) Дж·с - Заряд электрона: \(e = 1{,}6 \times 10^{-19}\) Кл --- ### Шаг 1. Рассчитаем энергию фотона Энергия фотона определяется по формуле: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \(c = 3 \times 10^8\,\text{м/с}\) Подставляем значения: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{6{,}626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{5 \times 10^{-7}} \] Вычислим числитель: \[ 6{,}626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 1{,}9878 \times 10^{-25} \] Теперь получим энергию фотона: \[ E_{\text{фотона}} = \frac{1{,}9878 \times 10^{-25}}{5 \times 10^{-7}} = 3.9756 \times 10^{-19} \,\text{Дж} \] --- ### Шаг 2. Переведем энергию фотона в электронвольты (эВ) 1 эВ = \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж. Тогда: \[ E_{\text{фотона}} (\text{эВ}) = \frac{3.9756 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.486\,\text{эВ} \] **Итак, энергия фотона ≈ 2.49 эВ.** --- ### Шаг 3. Найдём энергию, оставшуюся для движения электрона Энергия фотона идёт на overcoming работу выхода (\(A = 2\,\text{эВ}\)), остальное — кинетическая энергия электрона: \[ E_{\text{кин}} = E_{\text{фотона}} - A = 2.49\,\text{эВ} - 2\,\text{эВ} = 0.49\,\text{эВ} \] Переведем в Джоуль: \[ E_{\text{кин}} = 0.49 \times 1.6 \times 10^{-19} = 7.84 \times 10^{-20}\, \text{Дж} \] --- ### Шаг 4. Определим максимальную скорость фотоэлектрона Кинетическая энергия: \[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \] где: - \(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг — масса электрона Тогда: \[ v = \sqrt{\frac{2 E_{\text{кин}}}{m}} \] Подставим значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \times 7.84 \times 10^{-20}}{9.11 \times 10^{-31}}} \] Вычислим числитель: \[ 2 \times 7.84 \times 10^{-20} = 1.568 \times 10^{-19} \] Теперь: \[ v = \sqrt{\frac{1.568 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \] Разделим: \[ \frac{1.568 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 1.72 \times 10^{11} \] И возьмем корень: \[ v \approx \sqrt{1.72 \times 10^{11}} \approx 1.31 \times 10^{6}\, \text{м/с} \] --- ## Итог: **Максимальная скорость фотоэлектронов равна примерно \(\boxed{1.31 \times 10^{6}}\) м/с.**