Длина стороны квадрата 5 2/3 см. Найдите периметр квадрата.
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
Длина стороны квадрата — 5 2/3 см.
Задача:
Найти периметр квадрата.
Шаг 1: Перевести длину стороны в смешанное число в неправильную дробь
Дано: 5 2/3 см.
Для удобства вычислений переведём 5 2/3 в неправильную дробь:
\[ 5\, \frac{2}{3} = \frac{(5 \times 3) + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \]
Итак, длина стороны — \( \frac{17}{3} \) см.
Шаг 2: Формула периметра квадрата
Периметр квадрата — это сумма длин всех четырёх сторон, или:
\[ P = 4 \times \text{длина стороны} \]
Подставим значение:
\[ P = 4 \times \frac{17}{3} \]
Шаг 3: Выполнить умножение
Умножим 4 на дробь:
\[ 4 \times \frac{17}{3} = \frac{4 \times 17}{3} = \frac{68}{3} \]
То есть, периметр равен \( \frac{68}{3} \) см.
Шаг 4: Перевести в смешанное число (по желанию)
Дополним деление:
\[ 68 \div 3 = 22 \text{ целых} \; \text{и остача} \; 2 \]
Потому что:
\[ 3 \times 22 = 66 \]
\[ 68 - 66 = 2 \]
Теперь запишем:
\[ \frac{68}{3} = 22 \, \frac{2}{3} \]
Ответ:
Периметр квадрата равен 22 2/3 см.
Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее.
