Решите систему уравнений методом подстановки: { 3 x + y = − 24 9 x + 4 y = − 78

Давайте решим систему уравнений методом подстановки пошагово. Дано система: 1) \( 3x + y = -24 \) 2) \( 9x + 4y = -78 \) **Шаг 1. Выразим \( y \) из первого уравнения** Из уравнения (1): \[ y = -24 - 3x \] **Шаг 2. Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2)** \[ 9x + 4(-24 - 3x) = -78 \] Раскроем скобки: \[ 9x - 96 - 12x = -78 \] Объединим подобные члены: \[ (9x - 12x) - 96 = -78 \] \[ -3x - 96 = -78 \] **Шаг 3. Решим полученное уравнение относительно \( x \)** \[ -3x = -78 + 96 \] \[ -3x = 18 \] \[ x = \frac{18}{-3} = -6 \] **Шаг 4. Подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \)** \[ y = -24 - 3(-6) \] \[ y = -24 + 18 \] \[ y = -6 \] **Ответ:** \[ x = -6, \quad y = -6 \] Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить шаги, скажите!