Решите систему уравнений методом подстановки: { 3 x + y = − 24 9 x + 4 y = − 78

Давайте решим систему уравнений методом подстановки пошагово.

Дано система:

1. \( 3x + y = -24 \)
2. \( 9x + 4y = -78 \)

Шаг 1. Выразим \( y \) из первого уравнения

Из уравнения (1):

\[ y = -24 - 3x \]

Шаг 2. Подставим выражение для \( y \) в уравнение (2)

\[ 9x + 4(-24 - 3x) = -78 \]

Раскроем скобки:

\[ 9x - 96 - 12x = -78 \]

Объединим подобные члены:

\[ (9x - 12x) - 96 = -78 \]

\[ -3x - 96 = -78 \]

Шаг 3. Решим полученное уравнение относительно \( x \)

\[ -3x = -78 + 96 \]

\[ -3x = 18 \]

\[ x = \frac{18}{-3} = -6 \]

Шаг 4. Подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \)

\[ y = -24 - 3(-6) \]

\[ y = -24 + 18 \]

\[ y = -6 \]

Ответ:
\[ x = -6, \quad y = -6 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить шаги, скажите!