Постройте график функции у=2х-1

Конечно! Сейчас я помогу вам построить график функции \( y = 2x - 1 \) шаг за шагом и подробно объясню каждый этап. **Шаг 1. Определение функции** Функция выглядит так: \[ y = 2x - 1 \] Это линейная функция, у которой коэффициент перед \( x \) равен 2 (наклон графика) и свободный член равен -1 (смещение по оси \( y \)). **Шаг 2. Построение таблицы значений** Чтобы изобразить график, выберем несколько значений \( x \) и найдём соответствующие значения \( y \): | \( x \) | \( y = 2x - 1 \) | |---------|------------------| | -2 | \( 2 \cdot (-2) - 1 = -4 - 1 = -5 \) | | -1 | \( 2 \cdot (-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \) | | 0 | \( 2 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1 \) | | 1 | \( 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1 \) | | 2 | \( 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3 \) | **Шаг 3. Построение координат на плоскости** Теперь у нас есть точки: \[ (-2, -5),\ (-1, -3),\ (0, -1),\ (1, 1),\ (2, 3) \] Это точки, через которые пройдет график функции. **Шаг 4. Построение графика** - На чертеже отметьте оси \( x \) и \( y \). - Нанесите точку на координатной плоскости для каждой из найденных точек. - С помощью линейки соедините эти точки прямой линией, продолжая её за границы отмеченных точек — это и есть график функции. **Шаг 5. Анализ графика** - График — это прямая линия, потому что функция линейная. - Наклон линии равен 2 — она "поднимается" вверх в два раза быстрее, чем по горизонтали. - Пересечение с осью \( y \) — в точке \( (0, -1) \), что соответствует свободному члену. Если вы хотите, я могу помочь вам нарисовать график более подробно или дать ещё примеров.