5/12+3/16 в виде дроби с числителем 87

Давайте решим задачу: необходимо сложить \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{16}\), а затем представить сумму в виде дроби с числителем 87.

Шаг 1: найдём сумму \(\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\)

Найдем общий знаменатель:
LCM(12, 16) = 48

Переведем обе дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48} \]

\[ \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \]

Теперь сложим:
\[ \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48} \]

Шаг 2: выразим \(\frac{29}{48}\) в виде дроби с числителем 87

Обозначим новую дробь: \(\frac{87}{x}\). Нужно, чтобы
\[ \frac{87}{x} = \frac{29}{48} \]

Решим уравнение относительно \(x\):
\[ 87 \times 48 = 29 \times x \]

\[ x = \frac{87 \times 48}{29} \]

Вычислим это:
\[ 87 \times 48 = (80 + 7) \times 48 = 80 \times 48 + 7 \times 48 = 3840 + 336 = 4176 \]

Теперь делим:
\[ x = \frac{4176}{29} \]

Проверим делимость:
29 \(\times\) 144 = 4176 (так как \(29 \times 144 = 4176\)).

Следовательно:
\[ x = 144 \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{87}{144}} \]

Это и есть черновой вариант дроби с числителем 87, равной сумме \(\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\).