Заполни таблицу по определению вероятности успеха на k-м испытании, если q = 0,3 k 1 2 3 4 P(k)

Понял! Вам нужно заполнить таблицу, которая выражает вероятность успеха на k-м испытании, при этом даны параметры:

• \( q = 0,3 \) (вероятность неудачи в каждом отдельном испытании),
• \( p = 1 - q = 0,7 \) (вероятность успеха в каждом испытании).

Задача, скорее всего, связана с моделированием Геометрического распределения, где:

• \( P(k) \) — вероятность того, что первый успех произойдет на k-м испытании,
• \( p \) — вероятность успеха в каждом испытании,
• \( q \) — вероятность неудачи.

Формула для вероятности первого успеха на k-м испытании:

\[ P(k) = q^{k-1} \times p \]

Где:

• \( P(k) \) — вероятность, что первые \( k-1 \) испытаний — неудачи, а успех — в k-е испытании.

Шаги решения:

1. Подставим известные значения: \( q = 0,3 \), \( p = 0,7 \).

2. Вычислим \( P(k) \) для \( k = 1, 2, 3, 4 \).

Вычисления:

• \( P(1) = q^{0} \times p = 1 \times 0,7 = 0,7 \)
• \( P(2) = q^{1} \times p = 0,3 \times 0,7 = 0,21 \)
• \( P(3) = q^{2} \times p = 0,3^2 \times 0,7 = 0,09 \times 0,7 = 0,063 \)
• \( P(4) = q^{3} \times p = 0,3^3 \times 0,7 = 0,027 \times 0,7 = 0,0189 \)

Итоговая таблица:

Если нужно, я могу помочь дополнительно с объяснениями или более сложными вариантами.