(a^2-2)^2-(a^2+2)+5(a-4)^2 если а =-0,125 с упрощением

Давайте пошагово решим выражение: \[ (a^2 - 2)^2 - (a^2 + 2) + 5(a - 4)^2, \quad \text{при } a = -0,125 \] **Шаг 1: Вычислим \( a^2 \)** \[ a = -0,125 \] \[ a^2 = (-0,125)^2 = 0,015625 \] **Шаг 2: Подставим \( a^2 \) в выражение** \[ (0,015625 - 2)^2 - (0,015625 + 2) + 5(-0,125 - 4)^2 \] **Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое по отдельности** - Первое: \( (0,015625 - 2)^2 \) \[ 0,015625 - 2 = -1,984375 \] \[ (-1,984375)^2 = 3,937744140625 \] - Второе: \( (0,015625 + 2) \) \[ 0,015625 + 2 = 2,015625 \] - Третье: \( 5(-0,125 - 4)^2 \) \[ -0,125 - 4 = -4,125 \] \[ (-4,125)^2 = 17,015625 \] \[ 5 \times 17,015625 = 85,078125 \] **Шаг 4: Подставим вычисленные значения обратно в выражение** \[ 3,937744140625 - 2,015625 + 85,078125 \] **Шаг 5: Выполним сложение и вычитание** \[ 3,937744140625 - 2,015625 = 1,922119140625 \] \[ 1,922119140625 + 85,078125 = 87,000244140625 \] **Ответ:** \[ \boxed{87,000244140625} \] или примерно **87,00** при округлении до двух знаков после запятой.