Для решения этой задачи нужно разобраться, как количество символов, используемых в сообщении, связано с объемом его хранения в байтах. В условии говорится, что Вася использует алфавит из 1024 символов, и чтобы записать сообщение, требуется 5 байт.
Давайте последовательно рассмотрим, что это означает:
Алфавит из 1024 символов.
- 1024 — это (2^{10}).
- Значит, для кодирования каждого символа нужно ровно 10 бит.
Объем в байтах.
Количество символов по объему.
- Общий объем: 5 байт = (5 \times 8 = 40) бит.
Количество символов в сообщении.
- Так как каждый символ кодируется 10 битами, то:
[
\text{Количество символов} = \frac{\text{Общий объем в битах}}{\text{Бит на символ}} = \frac{40}{10} = 4
]
Следовательно, сообщение состоит из 4 символов.
Теперь посмотрим на предложенные варианты:
- HELLO, WORLD — 12 символов (без пробелов), если считать все знаки, это 12 символов.
- Унылая пора, очей очарованье... — намного больше символов (от 28 и выше).
- Вася — 4 символа (если считать только буквы).
- Васян — 5 символов.
Ответ: сообщение, которое состоит из 4 символов, — это "Вася".
Итог:
Сообщение, которое занимает 5 байт при использовании алфавита из 1024 символов, состоит из 4 символов. Правильный ответ — "Вася".