Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 6 часов. Первый поезд ехал назад со скоростью 84 км/ч. С какой скоростью ехал второй поезд?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Расстояние между городами: \( S = 840 \) км - Время до встречи: \( t = 6 \) часов - Скорость первого поезда: \( v_1 = 84 \) км/ч - Скорость второго поезда: \( v_2 \) — ищем её **Что нужно найти:** скорость второго поезда \( v_2 \). --- ### Шаг 1: Обозначим известные величины - Первым поездам движутся навстречу друг другу, потому что они выехали одновременно из двух городов. - Общая пройденная ими дистанция за \( 6 \) часов должна быть равна расстоянию между городами (840 км). ### Шаг 2: Запишем выражения для пройденных расстояний - Первый поезд за 6 часов проедет: \( S_1 = v_1 \times t = 84 \times 6 = 504 \) км. - Второй поезд за 6 часов проедет: \( S_2 = v_2 \times 6 \). Поскольку они встретились через 6 часов, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию: \[ S_1 + S_2 = 840 \quad \Rightarrow \quad 504 + 6 v_2 = 840 \] ### Шаг 3: Решим уравнение для \( v_2 \) \[ 6 v_2 = 840 - 504 = 336 \] \[ v_2 = \frac{336}{6} = 56 \] --- ### **Ответ:** Второй поезд ехал со скоростью **56 км/ч**. Если нужно объяснение более подробно или есть дополнительные вопросы — скажите!