Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда и встретились через 6 часов. Первый поезд ехал назад со скоростью 84 км/ч.…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Расстояние между городами: \( S = 840 \) км
• Время до встречи: \( t = 6 \) часов
• Скорость первого поезда: \( v_1 = 84 \) км/ч
• Скорость второго поезда: \( v_2 \) — ищем её

Что нужно найти: скорость второго поезда \( v_2 \).

Шаг 1: Обозначим известные величины

• Первым поездам движутся навстречу друг другу, потому что они выехали одновременно из двух городов.
• Общая пройденная ими дистанция за \( 6 \) часов должна быть равна расстоянию между городами (840 км).

Шаг 2: Запишем выражения для пройденных расстояний

• Первый поезд за 6 часов проедет: \( S_1 = v_1 \times t = 84 \times 6 = 504 \) км.
• Второй поезд за 6 часов проедет: \( S_2 = v_2 \times 6 \).

Поскольку они встретились через 6 часов, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию: \[ S_1 + S_2 = 840 \quad \Rightarrow \quad 504 + 6 v_2 = 840 \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( v_2 \)

\[ 6 v_2 = 840 - 504 = 336 \] \[ v_2 = \frac{336}{6} = 56 \]

Ответ:

Второй поезд ехал со скоростью 56 км/ч.

Если нужно объяснение более подробно или есть дополнительные вопросы — скажите!