Конечно! Вот исправленный вариант текста с объяснением ошибок в наречиях и их правильным написанием.
Исправленный текст:
Я долго запомнил этот ясный по весеннему и тёплый по летнему день. Где-то уже появились едва заметные зелёные листочки. По-новому выглядел город. Во-первых, чуть-чуть дул ветерок, во-вторых, почти все окна открыты настежь, в-третьих, солнце светило по-царски, но не горячо, а ласково, подоброму. На дорожках было видимо-невидимо воробьёв, и они по-прежнему сновали вверх и вниз.
Но неожиданно небо потемнело. Не брежно, не ряшливо поползли растрёпанные тучи. Сначала мелькнула неяркая молния и разрезала на двое тёмно-серое небо. Потом вспугнул птиц сильный раскат грома, как будто где-то кто-то вдребезги расколол стеклянную посуду.
И хлынул ливень, точь в точь занавес опустился на землю, и закрыл всё вокруг. Пропал куда-то город, а по улицам торопливо побежали мутные потоки воды.
Дождь шел долго, а утром вымытый город выглядел по-праздничному весело.
Объяснение ошибок в наречиях:
"надолга" – правильное написание: "долго". Наречие отвечает на вопрос "как долго?" и пишется слитно, без дефиса.
"ясный по весеннему" – здесь всё правильно, потому что наречие "по весеннему" образовано от прилагательного с суффиксом "-но", обозначающим образ действия.
"тёплый по летнему" – аналогично, правильно.
"где‑то" – правильно. Союз с частицей пишется через дефис.
"чуть- чуть" – правильное написание: "чуть-чуть", с дефисом, потому что это наречие-обозначение количества.
"на двое" – правильно.
"видимо-невидимо" – правильно. Это сложное наречие, пишется через дефис.
"по‑царски" – правильно, с дефисом.
"горячё" – правильное написание: "горячо" (наречие, отвечающее на вопрос "как?"). В первом варианте ошибочное использование формы с ё и окончанием.
"по ‑праздничному" – правильно, с дефисом.
"в‑теперь" – правильное: "а по‑прежнему" или "по-прежнему". В данном случае правильное употребление — "по‑прежнему", без дефиса.
"в‑верх и (в)низ" – правильно: "вверх и вниз". Частицы "в" с существительными пишутся раздельно, тут также лучше использовать слова "вверх" и "вниз" как наречия.
"небо потемнело" – правильно.
"неяркая" – правильно.
"на двое" – правильно.
"где то" – правильно: "где-то".
"вдребезги" – правильно.
Если нужно более подробное объяснение или помощь с другим текстом, я всегда готов помочь!