"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай посмотрим на твою задачу и разбираемся, почему правильный ответ — "4312", а твой — "3412".

Во-первых, задание просит поставить в соответствие точки A, B, C, D значения производных, которые соответствуют угловым коэффициентам касательных к графику функции в этих точках.

Во-вторых, из полного решения видно, что:

• В точке A касательная очень пологая (угловой коэффициент чуть больше нуля, между 0 и 1), то есть небольшая положительная производная.
• В точке B касательная отрицательна и достаточно "резкая", между -1 и 0.
• В точке C касательная крутая и положительная, равна 1.
• В точке D касательная очень крутая и отрицательная, её коэффициент меньше -1.

Теперь по твоему ответу "3412". Это означает:

• A — 3
• B — 4
• C — 1
• D — 2

Однако из решения стоит, что:

• В точке A — значение производной около 0.5, то есть оно ближе к 1 (или чуть меньше).
• В точке B — значение около -0.7, то есть между -1 и 0.
• В точке C — 4, это очень высокое значение (больше 1), и соответствует крутой наклонной касательной.
• В точке D — -3, тоже очень сильно отрицательное значение.

Из этого видна разница: ваше соответствие A → 3 и B → 4 неверное — это места, где производные ближе к 0,5 и -0,7, а не к 4 и -3. В вашем ответе ситуация смешана — вы неправильно сопоставили значения.

Правильное и логичное решение:

• A — 4 (самое маленькое значение — примерно 0,5, ближе к 1, но всё равно скорее к 4 по таблице, потому что 4 — это сложное число, однако тут есть нюанс — по таблице, 4 — это позиция, на которой производная близка к 0,5; так что лучше именно принять это за соответствие)
• B — 3 (значение около -0,7, чуть меньше -1, и самое подходящее из вариантов — 3, потому что оно соответствует отрицательной, но не очень сильной)
• C — 1 (значение около 4, что говорит о высокой положительной наклоне — сюда подходит 1)
• D — 2 (-3, очень сильная отрицательная наклонная — сюда подходит 2)

По сути, правильное соответствие по логике — "4312". Ты же выбрал "3412" — это просто перемешало некоторые пункты.

Если разобраться подробнее:

• В точке A — маленькая положительная производная → правильный номер — 4.
• В точке B — отрицательная, около -0,7 → правильный номер — 3.
• В точке C — высокая положительная наклонка → правильный номер — 1.
• В точке D — сильная отрицательная → правильный номер — 2.

Ну что, ощущаешь, в чем была ошибка? Надеюсь, объяснил ясно!

Поставь лайк или дизлайк, как тебе понравилось объяснение!