Существует ли треугольник с углами 110º, 30º и 40º?

Давайте разберемся с этим вопросом пошагово. **Задача:** Существует ли треугольник с углами 110°, 30° и 40°? --- ### Шаг 1: Правило суммы углов треугольника В любом треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180°. То есть: \[ \text{угол 1} + \text{угол 2} + \text{угол 3} = 180^\circ \] --- ### Шаг 2: Посчитаем сумму данных углов Дано: 110°, 30°, 40° Посчитаем их сумму: \[ 110^\circ + 30^\circ + 40^\circ = 180^\circ \] --- ### Шаг 3: Проверка Так как сумма углов равна 180°, то эти углы **вполне могут** принадлежать одному треугольнику. **Вывод:** **Да, треугольник с углами 110°, 30° и 40° существует**, потому что сумма углов равна 180°, что соответствует условию для треугольника. --- ## Итог: **Треугольник с такими углами существует, так как сумма углов равна 180°.**