Давайте подробно разберем задачу и шаг за шагом найдем ответ.
Дано:
- Масса ведра с глиной, ( m = 15, \mathrm{кг} )
- Высота подъема, ( h = 10, \mathrm{м} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10, \mathrm{м/с^2} )
Что нужно найти?
- работу, выполненную рабочим при подъеме ведра.
Что такое работа?
Работа — это величина, которая показывает, сколько сил и на какое расстояние приложено при перемещении объекта.
Формула работы при подъеме груза против силы тяжести:
[
A = F \times s
]
где:
- ( F ) — сила, приложенная к предмету (в данном случае — сила, с которой рабочий поднимает ведро),
- ( s ) — пройденное расстояние — в данном случае высота подъема ( h ).
Какие силы действуют на ведро?
- Сила тяжести, которая направлена вниз:
[
F_{тяж} = m \times g = 15, \mathrm{кг} \times 10, \mathrm{м/с^2} = 150, \mathrm{Н}
]
Чтобы поднять ведро на высоту ( h ), рабочий должен приложить силу, равную силе тяжести (если блок неподвижен и трение отсутствует). То есть, сила:
[
F_{поднятие} = 150, \mathrm{Н}
]
Это сила, которую рабочий должен приложить, чтобы поднять ведро вверх со скоростью, близкой к постоянной (ускорение равно нулю).
Почему работа равна?
Работа, выполненная при подъеме, равна изменению потенциальной энергии ведра:
[
\Delta U = m \times g \times h
]
То есть, чтобы поднять ведро на высоту ( h ), необходимо затратить энергию, равную увеличению потенциальной энергии.
Рассчитаем работу:
[
A = m \times g \times h = 15, \mathrm{кг} \times 10, \mathrm{м/с^2} \times 10, \mathrm{м} = 1500, \mathrm{Дж}
]
Ответ:
Работа, которую выполняет рабочий, равна 1500 джоулей.
Она соответствует тому, сколько энергии затрачено на поднятие ведра на заданную высоту против силы тяжести.
