2012 + 15/35
Давайте решим пример: 2012 + 15/35.
Шаг 1. Обратить внимание на выражение: сложение числа 2012 и дроби 15/35.
Шаг 2. Упростить дробь 15/35. Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 35.
- Делители 15: 1, 3, 5, 15
- Делители 35: 1, 5, 7, 35
Наибольший общий делитель — 5.
Разделим числитель и знаменатель на 5:
- 15 ÷ 5 = 3
- 35 ÷ 5 = 7
Получается, дробь 15/35 упрощается до 3/7.
Шаг 3. Теперь сложим 2012 и 3/7.
Чтобы сложить число и дробь, переведем целое число 2012 в дробь с одинаковым знаменателем:
- 2012 = 2012/1
Чтобы сложить 2012/1 и 3/7, нужно привести их к общему знаменателю:
- Общий знаменатель — 7
Переведем 2012/1 в дробь с знаменателем 7, умножив числитель и знаменатель на 7:
- 2012/1 = (2012 × 7) / (1 × 7) = 14084/7
Теперь сложим две дроби:
- 14084/7 + 3/7 = (14084 + 3) / 7 = 14087/7
Шаг 4. Запишем итог в смешанную форму:
- Разделим числитель на знаменатель: 14087 ÷ 7
Посчитаем:
- 7 × 2012 = 14084
- Остаток: 14087 - 14084 = 3
Следовательно:
- 14087/7 = 2012 + 3/7
Ответ: \[ \boxed{2012 + \frac{3}{7}} \]
или в виде смешанного числа: 2012 3/7.
