7x - 2(2x 1) = 2(2 + x)

Разберем данное уравнение пошагово и подробно объясним каждое действие. Исходное уравнение: \[ 7x - 2(2x + 1) = 2(2 + x) \] **Шаг 1: Раскрываем скобки** Раскроем скобки по дистрибутивному свойству умножения: - В левом выражении: \(-2(2x + 1) = -2 \times 2x - 2 \times 1 = -4x - 2\) - В правом выражении: \(2(2 + x) = 2 \times 2 + 2 \times x = 4 + 2x\) Теперь уравнение примет вид: \[ 7x - 4x - 2 = 4 + 2x \] **Шаг 2: Объединяем подобные слагаемые на левой стороне** На левой стороне есть \(7x - 4x\): \[ (7x - 4x) - 2 = 4 + 2x \] \[ 3x - 2 = 4 + 2x \] **Шаг 3: Переносим все иксы в одну сторону, числа — в другую** Вычитаем \(2x\) из обеих частей: \[ 3x - 2x - 2 = 4 + 2x - 2x \] \[ (3x - 2x) - 2 = 4 + 0 \] \[ x - 2 = 4 \] Теперь переносим число \(-2\) на правую сторону, добавляя 2 к обеим частям: \[ x - 2 + 2 = 4 + 2 \] \[ x = 6 \] **Ответ:** \[ \boxed{x = 6} \] Если нужно, я могу пояснить любой этап подробнее!