7x - 2(2x 1) = 2(2 + x)

Разберем данное уравнение пошагово и подробно объясним каждое действие.

Исходное уравнение:
\[ 7x - 2(2x + 1) = 2(2 + x) \]

Шаг 1: Раскрываем скобки

Раскроем скобки по дистрибутивному свойству умножения:

• В левом выражении: \(-2(2x + 1) = -2 \times 2x - 2 \times 1 = -4x - 2\)
• В правом выражении: \(2(2 + x) = 2 \times 2 + 2 \times x = 4 + 2x\)

Теперь уравнение примет вид:
\[ 7x - 4x - 2 = 4 + 2x \]

Шаг 2: Объединяем подобные слагаемые на левой стороне

На левой стороне есть \(7x - 4x\):
\[ (7x - 4x) - 2 = 4 + 2x \]
\[ 3x - 2 = 4 + 2x \]

Шаг 3: Переносим все иксы в одну сторону, числа — в другую

Вычитаем \(2x\) из обеих частей:
\[ 3x - 2x - 2 = 4 + 2x - 2x \]
\[ (3x - 2x) - 2 = 4 + 0 \]
\[ x - 2 = 4 \]

Теперь переносим число \(-2\) на правую сторону, добавляя 2 к обеим частям:
\[ x - 2 + 2 = 4 + 2 \]
\[ x = 6 \]

Ответ:
\[ \boxed{x = 6} \]

Если нужно, я могу пояснить любой этап подробнее!