.В электроприборе за 40 мин электрический ток 5 А выполнил работу 180 кДж. Определите сопротивление прибора

Давайте решим задачу поэтапно и подробно разъясним все шаги.

Дано:

• Время работы прибора: \( t = 40 \) минут
• Ток: \( I = 5 \) А
• Работа: \( A = 180 \) кДж = \( 180 \times 10^3 \) Дж

Нам нужно найти сопротивление прибора \( R \).

Шаг 1. Перевод времени из минут в секунды

Время в секундах: \[ t = 40 \text{ минут} = 40 \times 60 = 2400 \text{ секунд} \]

Шаг 2. Выразим мощность в процессе работы прибора

Работа и мощность связаны формулой: \[ A = P \times t \] где:

• \( A \) — выполненная работа,
• \( P \) — мощность,
• \( t \) — время.

Отсюда: \[ P = \frac{A}{t} \]

Подставляем числа: \[ P = \frac{180 \times 10^3 \text{ Дж}}{2400 \text{ с}} = \frac{180\,000}{2400} = 75 \text{ Вт} \]

Шаг 3. Связь мощности с электрическими величинами

Мощность в электрической цепи определяется законом: \[ P = I^2 R \] где:

• \( P \) — мощность,
• \( I \) — ток,
• \( R \) — сопротивление.

Нам нужно найти \( R \), следовательно: \[ R = \frac{P}{I^2} \]

Подставляем значения: \[ R = \frac{75}{(5)^2} = \frac{75}{25} = 3\, \text{Ома} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \boxed{R = 3\, \text{Ома}} } \]

Это сопротивление прибора, с учетом данных условий.