|x+1|=3

Расмотрим задачу: \(|x+1|=3\).

Общая идея решения уравнений с абсолютной величиной — это учесть, что абсолютное значение числа равно заданному числу, если число внутри модуля равно этому числу или его противоположности.

Шаги решения:

1. Записать два отдельных уравнения, исходящих из определения абсолютной величины:
   \(|A|=B\) означает, что либо \(A=B\), либо \(A=-B\).

2. В нашем случае:
   \(A = x+1\),
   \(B=3\).

3. Получаем два варианта:
   \[ x + 1 = 3 \quad \text{или} \quad x + 1 = -3 \]

4. Решаем каждое уравнение по отдельности:

   • Для \(x + 1 = 3\):
     \[ x = 3 - 1 = 2 \]
   • Для \(x + 1 = -3\):
     \[ x = -3 - 1 = -4 \]

Ответ:
\[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -4 \]

Если нужны дополнительные пояснения или проверка, скажи!