|x+1|=3

Расмотрим задачу: \(|x+1|=3\). Общая идея решения уравнений с абсолютной величиной — это учесть, что абсолютное значение числа равно заданному числу, если число внутри модуля равно этому числу или его противоположности. Шаги решения: 1. Записать два отдельных уравнения, исходящих из определения абсолютной величины: \(|A|=B\) означает, что либо \(A=B\), либо \(A=-B\). 2. В нашем случае: \(A = x+1\), \(B=3\). 3. Получаем два варианта: \[ x + 1 = 3 \quad \text{или} \quad x + 1 = -3 \] 4. Решаем каждое уравнение по отдельности: - Для \(x + 1 = 3\): \[ x = 3 - 1 = 2 \] - Для \(x + 1 = -3\): \[ x = -3 - 1 = -4 \] **Ответ:** \[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -4 \] Если нужны дополнительные пояснения или проверка, скажи!