"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Ты правильно определил угол B — он действительно равен 108°, и твой ответ совпадает с правильным. Молодец! 😊
Давай немного разберёмся, как именно получился этот результат. Для этого важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В задаче открыт круг с четырьмя сторонами, у каждой есть дуга, соответствующая данному углу. В итоге, чтобы найти угол B, нам нужно было определить дугу, на которую он опирается, а она — это сумма двух дуг: AD и CD, чтобы получить дугу, соответствующую углу, противоположному B.
Правильно:
- Угол B опирается на дугу ADC.
- Эта дуга — сумма дуг AD и CD (145° + 71°).
- Тогда, угол B = половина дуги ADC = (145° + 71°) / 2 = 108°.
В целом, всё было сделано правильно, и твой ответ полностью верен!
Поставь лайк, если всё понятно, или скажи "дричь", если что-то осталось непонятным.
