При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита от А…
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 25 символов и содержащий только символы из 26-символьного латинского алфавита от А до Z без учёта регистра. В базе данных для хранения сведений о каждом идентификаторе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 35 объектах. В ответе запишите только целое число — количество байт.
Давайте подробно разберем задачу и найдем ответ шаг за шагом.
Условие:
- Длина идентификатора: 25 символов
- Символы: латинские буквы от A до Z (без учета регистра). Это 26 возможных символов.
- Для хранения сведений о каждом идентификаторе выделено минимально возможное целое число байт.
- Используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимальным количеством бит.
- Требуется определить, сколько байт потребуется для хранения сведений о 35 объектах.
Шаг 1: Определение возможных символов
- латинские буквы: A, B, C, ..., Z
- всего символов: 26
Шаг 2: Определение количества бит, необходимого для кодирования одного символа
- Так как символов 26, то число бит должно покрывать минимум 26 уникальных значений.
Минимальное число бит для кодирования 26 символов:
- 4 бита могут кодировать максимум 2^4 = 16 символов → недостаточно.
- 5 битов могут кодировать максимум 2^5 = 32 символа → достаточны.
Значит, минимально возможное количество бит — 5.
Шаг 3: Размер кода идентификатора в битах
- Каждый идентификатор: 25 символов
- Каждый символ: 5 бит
- Общее количество бит на один идентификатор:
\( 25 \times 5 = 125 \) бит
Шаг 4: Размер памяти для хранения одного идентификатора
- Размер памяти указывается в байтах.
- 1 байт = 8 бит.
Чтобы определить, сколько байт нужно для хранения 125 бит, найдем целое число байт, достаточное для хранения этого количества бит.
Как это сделать:
- Разделить общее число бит на 8 и округлить вверх, так как части байта требуют целого байта.
\[ \text{число байт} = \lceil \frac{125}{8} \rceil \]
\( 125 \div 8 = 15.625 \)
Округляем вверх: 16 байт на один идентификатор.
Шаг 5: Общее количество байт для 35 объектов
- Размер памяти для одного объекта: 16 байт
- Для 35 объектов:
\[ 35 \times 16 = 560 \]
Ответ:
560
Если понадобятся дополнительные объяснения или помощь — обращайтесь!
