При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 11 символов и содержащий только символы из 9540-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Все символы идентификаторов кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 21 504 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.

Давайте подробно разберем задачу и шаги решения. **Условие:** - Идентификатор: 11 символов. - Символы: только из 9540-символьного алфавита. - Для хранения каждого идентификатора выделено одинаковое минимальное количество байт. - Все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. **Что требуется найти:** Объем памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 21 504 идентификаторов. --- ### Шаг 1: Определить минимальное количество бит на один символ Поскольку каждый символ выбирается из алфавита из 9540 символов, нужно найти минимальное число бит \(b\), которое позволяет закодировать все 9540 символов. Требуемое условие: \[ 2^b \geq 9540 \] Посчитаем: - \(2^{13} = 8192\), что меньше 9540 → не подходит. - \(2^{14} = 16384\), что больше 9540 → подходит. Следовательно, минимальное число бит, необходимое для кодирования одного символа — **14 бит**. --- ### Шаг 2: Определить количество бит для хранения одного идентификатора Длина идентификатора — 11 символов. Общее количество бит: \[ 11 \times 14 = 154 \text{ бит} \] --- ### Шаг 3: Определить количество байт для хранения одного идентификатора Поскольку в памяти выделяется целое число байт (минимально возможное), нужно округлить количество бит до целого числа байт. - 1 байт = 8 бит. Нужно найти минимальное количество байт, которое может вместить 154 бита. Число байт: \[ \text{Количество байт} = \left\lceil \frac{154}{8} \right\rceil \] Посчитаем: \[ \frac{154}{8} = 19.25 \] Округляем вверх: \[ \left\lceil 19.25 \right\rceil = 20 \text{ байт} \] То есть, для хранения каждого идентификатора выделяется **20 байт**. --- ### Шаг 4: Найти общий объем памяти для 21 504 идентификаторов Общий объем: \[ \text{Объем байт} = 21\,504 \times 20 = 430\,080 \text{ байт} \] Переведем в килобайты: \[ 1\, \text{КБ} = 1024\, \text{байт} \] Тогда: \[ \frac{430\,080}{1024} \approx 420 \text{ КБ} \] Целое число — это ответ (так как в условии сказано `запишите только целое число`). --- ### **Ответ:** **420** --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по какому-либо шагу — я буду рад помочь!