Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Время реакции при 20°C: ( t_1 = 40 ) минут
- Температура: 90°C
- Температурный коэффициент реакции: ( Q_{10} = 2 )
Что означает температурный коэффициент ( Q_{10} )?
Это коэффициент, указывающий, во сколько раз ускоряется реакция при увеличении температуры на 10°C.
Задача: Найти время реакции при 90°C.
Шаг 1. Определить, сколько раз увеличилась температура
От 20°C до 90°C разность:
[
\Delta T = 90 - 20 = 70^\circ C
]
Количество 10-градусных интервалов в 70°C:
[
n = \frac{\Delta T}{10} = \frac{70}{10} = 7
]
Шаг 2. Рассчитать коэффициент ускорения реакции
Так как реакция ускоряется согласно ( Q_{10} ) при каждом этапе в 10°C, то общий коэффициент увеличения скорости реакции:
[
Q = Q_{10}^{n} = 2^{7} = 128
]
Это означает, что при повышении температуры с 20°C до 90°C скорость реакции увеличилась в 128 раз.
Шаг 3. Рассчитать время реакции при 90°C
Поскольку реакция идет быстрее, её время сокращается пропорционально увеличенной скорости:
[
t_2 = \frac{t_1}{Q} = \frac{40}{128} \approx 0,3125 \text{ минут}
]
или примерно 18,75 секунд.
Ответ:
Реакция при температуре 90°C закончится примерно за 0,31 минуту (или около 19 секунд).
Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — скажите!
