Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую, Сколько метров состав…

Для решения задачи нужно определить расстояние, которое прошёл поезд за первые 8 секунд, учитывая, что за первую секунду он прошёл 0,5 м, а за каждую следующую — на 0,2 м больше, чем за предыдущую.

Обозначим:

• \( S_1 = 0,5 \) м — расстояние за первую секунду.
• На каждый следующий интервал времени увеличение расстояния составляет 0,2 м.

Тогда расстояния за каждую секунду можно представить как арифметическую прогрессию: \[ S_n = S_1 + (n - 1) \times 0,2 \] где \( n \) — номер секунды.

Для поиска общего расстояния за 8 секунд нужно найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии:

\[ S_{общ} = \frac{n}{2} (S_1 + S_8) \]

Найдём \( S_8 \):

\[ S_8 = 0,5 + (8 - 1) \times 0,2 = 0,5 + 7 \times 0,2 = 0,5 + 1,4 = 1,9 \text{ м} \]

Теперь сумма за 8 секунд:

\[ S_{общ} = \frac{8}{2} \times (0,5 + 1,9) = 4 \times 2,4 = 9,6 \text{ м} \]

Ответ: 9,6 метров.