Рассмотрим задачу: (\left(2 \frac{1}{6} - 3\right) \times 0,12).
Шаг 1. Преобразуем смешанное число (2 \frac{1}{6}) в неправильную дробь.
- Числитель: (2 \times 6 + 1 = 12 + 1 = 13).
- Знаменатель: 6.
Получим: (\frac{13}{6}).
Шаг 2. Выполним вычитание: (\frac{13}{6} - 3).
Запишем 3 в виде дроби с тем же знаменателем:
[
3 = \frac{3 \times 6}{6} = \frac{18}{6}
]
Теперь вычитаем:
[
\frac{13}{6} - \frac{18}{6} = \frac{13 - 18}{6} = \frac{-5}{6}
]
Шаг 3. Теперь умножим полученное число на 0,12.
Обратим внимание, что (0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}).
Теперь умножим (\frac{-5}{6}) на (\frac{3}{25}):
[
\frac{-5}{6} \times \frac{3}{25} = \frac{-5 \times 3}{6 \times 25} = \frac{-15}{150}
]
Упростим дробь:
[
\frac{-15}{150} = \frac{-15 \div 15}{150 \div 15} = \frac{-1}{10}
]
Ответ: (\boxed{-\frac{1}{10}}) или (-0,1).
