В коробке лежит 27 синих ручек и 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событием М достали синюю ручку

Давайте подробно разберем задачу:

Дано:

• В коробке лежит 27 синих ручек.
• В коробке лежит 33 черных ручки.
• Общее число ручек: \( 27 + 33 = 60 \).
• Ручку достают случайным образом.

Задача:
Найти вероятность события М — достать синюю ручку.

Шаг 1: определение вероятности события М

Вероятность события М — это отношение числа благоприятных исходов (достать синюю ручку) к общему числу возможных исходов (всех ручек).

Благоприятные исходы:

• число синюх ручек: 27.

Общее число исходов:

• общее число ручек: 60.

Шаг 2: расчет вероятности

\[ P(M) = \frac{\text{число синих ручек}}{\text{общее число ручек}} = \frac{27}{60}. \]

Шаг 3: упростить дробь

Обратим внимание, что \( 27 \) и \( 60 \) делятся на 3:
\[ \frac{27}{60} = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20}. \]

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Вероятность того, что достали синюю ручку: } \frac{9}{20} } \]

Или в десятичной форме:
\[ 0,45 \quad (45\%) \]

Если есть дополнительные вопросы по данной теме или нужны пояснения — скажите!