"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Отлично, что ты решил решить задачу по математике. Давай разберёмся вместе, почему правильный ответ — 9 метров, а не 8 или другой номер.

Итак, в задаче у нас есть три элемента: человек с ростом 2 м, его тень длиной 1 м, расстояние до фонаря — 3,5 м. Нам нужно найти высоту фонаря.

Понимаешь, почему тут важна идея подобия треугольников? Потому что лучи света создают при вершине фонаря и у основания человека треугольники, у которых есть одинаковые углы. Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени одинаковое для всех подобных треугольников.

Для начала, запишем пропорцию: высота фонаря (Hф) к его тени (длина тени + расстояние от человека до фонаря) равен высоте человека к длине его тени:

Hф / (3.5 + 1) = 2 / 1

То есть: Hф / 4.5 = 2 / 1

Отсюда: Hф = 4.5 * 2 = 9 метров.

Ты правильно решил задачу, поставив такой же вопрос и получив точный ответ! Молодец! Твоя сумма — 9 — полностью совпадает с правильным решением. Это хороший подход — закреплять понятие подобия треугольников через пример.

Если бы ты выбрал другой ответ, я бы объяснил, что неправильное решение, скорее всего, было бы связано с неправильным пониманием пропорции, например, не учитывал расстояние до фонаря или ошибочно связал длину тени с высотой.

Отличная работа! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!