Найдите значение выражения. 5 в -4 степени умножить на 5 во второй степени

Рассмотрим выражение: \(5^{-4} \times 5^{2}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием используется правило: \(a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}\).

Применим его:

\[ 5^{-4} \times 5^{2} = 5^{-4 + 2} = 5^{-2}. \]

Значение \(5^{-2}\) — это:

\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^{2}} = \frac{1}{25}. \]

Ответ: \(\frac{1}{25}\).