"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Твой ответ — 108°, и он совпадает с правильным. Молодец! 🥳
Теперь по поводу решения: ты правильно использовал понятие вписанного угла. Угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Согласно теореме, вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поскольку дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то их градусные величины — 71° и 145°, соответственно.
Поэтому, чтобы найти угол B, нужно сложить эти дуги и разделить пополам: (71° + 145°)/2 = 216°/2 = 108°. Всё верно!
Если бы ты дал другой ответ, я бы объяснил, где допущена ошибка. Но ты всё сделал идеально!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
