Два авто движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 70км/ч. Сейчас расстояние между ними 260 км. Какое расстояние будет между ними через 1ч? через 2ч?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним смысл каждого шага. **Дано:** - Скорость первого автомобиля: \(60\, \text{км/ч}\) - Скорость второго автомобиля: \(70\, \text{км/ч}\) - Исходное расстояние между ними: \(260\, \text{км}\) --- ### Шаг 1: Определим, как меняется расстояние между машинами Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. **Общая скорость сближения:** \[ 60\, \text{км/ч} + 70\, \text{км/ч} = 130\, \text{км/ч} \] **Объяснение:** Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость — это сумма их скоростей, потому что каждый "прибавляется" к движению другого. --- ### Шаг 2: Находим расстояние через 1 час За 1 час при общем сближении в \(130\, \text{км/ч}\) расстояние между машинами уменьшится на: \[ 130\, \text{км} \] Сначала определим, сколько осталось расстояния после 1 часа: \[ \text{Оставшееся расстояние} = \text{начальное расстояние} - \text{расстояние, пройденное за 1 час} \] \[ = 260\, \text{км} - 130\, \text{км} = 130\, \text{км} \] **Ответ через 1 час:** Через 1 час между машинами останется **130 км**. --- ### Шаг 3: Находим расстояние через 2 часа Общая скорость сближения остаётся постоянной — 130 км/ч. За 2 часа расстояние сокращается на: \[ 130\, \text{км/ч} \times 2\, \text{ч} = 260\, \text{км} \] Изначально расстояние было 260 км. После прохождения 2 часов их расстояние сокращается на 260 км — то есть: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 260\, \text{км} - 260\, \text{км} = 0\, \text{км} \] Это означает, что через 2 часа автомобили встретятся друг с другом, и расстояния между ними уже не будет. Они совпадут. ### Итоговые ответы: - **Через 1 час:** между машинами останется **130 км**. - **Через 2 часа:** машины встретятся, расстояние станет **0 км**. Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!