Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) должна(-ы) стоять запятая(-ые). Иногда Ивану Петровичу Аргунову (1) всё-таки (2) удавалось целиком отдаться вдохновению. В такой радостный…

Давайте разберёмся, где должны стоять запятые в данном предложении.

Оригинальный текст:
"Иногда Ивану Петровичу Аргунову (1) всё-таки (2) удавалось целиком отдаться вдохновению. В такой радостный час (3) наверное (4) и создал он портрет неизвестной молодой женщины в праздничном крестьянском платье."

Шаг 1: Разделение предложения на части для анализа запятых.

Шаг 2: Обратим внимание на вводные слова и конструкции.

• "всё-таки" — наречие, у него выделение запятыми не обязательно, но возможна постановка запятых для выделения, если добавить их.

• "наверное" — вводное слово, которое обычно выделяется запятыми.

Шаг 3: Рассмотрим каждое место, обозначенное цифрой:

• (1) "Иногда Ивану Петровичу Аргунову" — это часть, которая вводит, кто именно. В данном случае можно оставить это без запятых, так как это обычное словосочетание с указанием, кто действует. Однако иногда перед вводными конструкциями ставят запятую, если они выделены как вводные. Но в данном случае "Иногда" — наречие периода, а "Ивану Петровичу Аргунову" — дополнение.
  Значит, запятая здесь не нужна.

• (2) "всё-таки" — наречие, выделенное для усиления, обычно его выделяют запятыми.
  Значит, между "всё-таки" и остальным текстом должна стоять запятая.

• Следующая часть после точки — "В такой радостный час (3) наверное (4) и создал он портрет..."

• (3) "в такой радостный час" — обстоятельство времени, запятые перед и после него в этом случае не обязательны, так как оно является уточнением, не исчезает из смысла без запятых. Но в сложных предложениях такие вставные конструкции обычно выделяют запятыми.

• (4) "наверное" — вводное слово, его всегда выделяют запятыми.

Следовательно, запятые должны стоять перед и после "наверное".

Итог:

• После "всё-таки" — запятая.

• Перед "наверное" — запятая.

• После "наверное" — запятая, если выделяет вводное слово.

Общий вид:

Иногда Ивану Петровичу Аргунову, всё-таки, удавалось целиком отдаться вдохновению. В такой радостный час, наверное, и создал он портрет неизвестной молодой женщины в праздничном крестьянском платье.

Ответ:
Запятые должны быть на местах под номерами: (2), (3), (4).

Если оставить только запятые внутри предложений, то получится:

"Иногда Ивану Петровичу Аргунову, всё-таки, удавалось целиком отдаться вдохновению. В такой радостный час, наверное, и создал он портрет неизвестной молодой женщины в праздничном крестьянском платье."

Ответ: 2, 3, 4